Cvičení Fyziky I. (2021028)

Po 14.15–15.45 (spojené kroužky 26 a 27) v místnosti 136.

DÚ z pondělka 5. 10.

  • „Střelec, veverka a oříšek“: Střelec chce trefit oříšek, který má v zubech veverka, která je na stromě. Jsou domluveni, že v přesně daný čas střelec vystřelí a veverka v ten samý moment pustí oříšek. Kam má střelec mířit při výstřelu, aby trefil oříšek?

  • Držíme nad sebou 2 objekty v gravitačním poli Země vertikálně od sebe vzdálené \$h\$ metrů. Horní objekt pustíme a začne padat. Jakou rychlostí nahoru musíme hodit spodní objekt, aby se potkaly právě uprostřed (z hlediska počátečního uspořádání)?

  • Můžete se podívat na úlohy 4–7 zadané v rámci semináře z Fyziky I pro anglicky mluvící studenty (přístup je přes položku PS1/PCP1 v menu záhlaví této stránky).

DÚ z pondělka 21. září

  1. Jaký je součet 5 vektorů vedoucích ze středu pravidelného 5úhelníku do jeho vrcholů? Zkuste najít nejjednodušší argumentaci pro svůj výsledek.

  2. Pokud umíte derivovat \$x^2 -> 2x\$ (to jsme explicitně dělali na cvičení), ukažte, že derivace funkce \$\sin x\$ je funkce \$\cos x\$. Můžete přitom považovat za známé, že \$\lim_{x→0} \sin x / x = 1\$ a \$\lim_{x→0} (1 - cos x) / x = 0\$. Pokud úplně nerozumíte posledním limitám, zkuste si do výrazů dosadit nějaké malé číslo (třeba 0.0001) a vyčíslete si je (s tím, že butete mít kalkulačku přepnutou tak, aby očekávala argumenty goniometrických funkcí v radiánech).

  3. Běžec na oválu běží závod na 2 kola. První kolo běží průměrnou rychlostí (co se velikosti týče) 10 km/h. Jakou průměrnou rychlostí musí běžet druhé kolo, aby jeho průměrná rychlost za celý závod byla 20 km/h?

Poznámka k DÚ

Domácí úkoly nejsou povinné (ostatní kruhy je nedostávají), ale typicky jsou vybrány, aby byly samy o sobě zajímavé, nebo aby ilustrovaly nějakou pěknou fyzikální (či méně často matematickou) myšlenku. Jsem přesvědčen, že jejich řešení vás uspokojí, neboť se charakterem blíží spíše umění než drilu. V tom se odlišují od jinak probíraného seznamu.

Pár referencí

Stránka k předmětu s příklady; na stránce předmětu je i odkaz na Sbírku řešených příkladů, kde je velká část úloh probíraných na cvičení vzorově vyřešena (i když třeba trochu jinak, než to uděláme my).

Praktická, stručná a dobrá kniha, vhodná ke studiu, je slovenská Fyzika netradičně — Mechanika.

Asi nejzajímější a zároveň nejhlubší text, který poskytuje pochopení probírané látky, jsou Feynmanovy přednášky o fyzice (EN); byly vydány knižně i v češtině. Tento text je ale spíše doplňkový, výkladový, a (!) nenaučí vás počítat úlohy. Zajímavostí může být, že k některým přednáškám existují zachovalá videa.

Celosvětově používaná učebnice fyziky, která pokrývá náš kurz a zahrnuje množství příkladů, je kniha (či knihy) autorů Davida Hallidaye, Roberta Resnicka a Jearla Walkera; nese různé názvy (podle toho kdy a kde vyšla). A je i česky.

Všeobecně si ale myslím, že pro úspěšné absolvování kurzu F1 by mělo dostačovat sledování přednášek a hlavně vlastní počítání příkladů. Pokud se při tom vyskytne něco nejasné, je dobré o tom nejprve zapřemýšlet (i třeba s pomocí umělé inteligence) a pokud to nepomůže, zeptat se! Od toho tu jsme a pomůžeme vám.

Udělení zápočtu

Zápočet nakonec zapisuje učitel laboratorních cvičení (tj., ne já), pokud splníte jeho požadavky na odevzdané protokoly a pokud já mu sdělím, že jste splnili požadavky ze strany teoretických cvičení:

  • ~100% účast na cvičeních (prezence je zapisovaná; absence je třeba se mnou probrat, případně si cvičení nahradit u jiného cvičícího),

  • dosáhnout nadpoloviční počet bodů v testu psaném v hodině ??. 12. 2026 nebo v opravném testu (stále se mnou, buď ??. 12. 2026, nebo [snad; ještě se úplně neví] na začátku zkouškového období) nebo v testu, který bude společný pro lidi ze všech kroužků, kteří v prvních dvou testech neuspěli.